Ez az a témakör, amire a gyakorlatban is nagy szükség van. Hiszen nap mint nap olvashatunk akciókról, kamatlábakról stb.
A százalékszámítás alapja, hogy megértsük, mire is jó a százalék, jele: %. Ha azt mondjuk vagy halljuk, "100%-on teljesítettem", az azt jelenti, hogy hiba nélkül megcsináltam mindent, tehát 100 kérdésből 100-ra tudtam a választ. Ha csak 50%-os lett az eredményem, az azt jelenti, hogy 100-ból 50-re válaszoltam jól. A jó válaszok és az összes kérdés aránya: 50/100, és az osztást elvégezve: 0,5 jön ki. Ha ezt a hányadost megszorozzuk százzal, akkor kijön az 50 és mögé kell tennünk a % jelet.
Ha visszafelé csináljuk, akkor képzeljük el, hogy a kókuszgolyónak 25%-a kókusz. Ha a kókuszgolyó 80g-os, akkor hány gramm ebből a kókusz (x gramm)?
Gondoljunk vissza az aránypárra, amit az imént felírtunk.
Akkor x/ 80 lesz az aránypár, ami a %-os értékkel egyenlő. Ha 50%= (50/100=) 0,5, akkor 25%= (25/100)= 0,25. Tehát x/80= 0,25 és most (az egyenlet megoldás szabályai szerint) nincs más teendő, mint 80-nal szorozni: x = 0,25*80, x= 20. Tehát a 80g-os kókuszgolyóban 20g kókusz van.
Matematikaibb nyelvre fordítva 3 típusa van a százalékszámításos feladatoknak, melyek képlettel (is!!) megoldhatóak:
1.) A százaléklábat keressük
a kérdésben szerepel a "hány %-a, mekkora része, milyen arányban" szókapcsolat
százalékláb= (százalékérték/ százalék alap) *100
2.) A százalékértéket keressük
a kérdésben szerepel "mennyi lett a változás után"
százalékérték= (alap/ 100)* százalékláb
3.) A (százalék)alapot keressük:
a kérdében szerepel az "eredetileg" szó (vagy ennek színonimája)
alap= (százalékérték/ százalékláb) *100
Gyakorló feladatok
1. Hány %-a 50-nek a 20?
2. Mennyibe került eredetileg az a nadrág, amelyet 25%-kal leáraztak és most 3.600 Ft az ára?
3. Mennyi 200-nak az 1%-a?
Megoldások:
1. Itt egyértelműen a % lábat keressük, mivel a feladatban 2 értéket adtak meg (alap és százalékérték): 20/50= 0,4 => 40%
2. Mivel az eredeti (kiinduló) árat = a százalékalapot keressük, ezért a 3. képlet alkalmazható. (3.600/ 75) *100 = 4.800
Egyedül arra kell figyelni, hogy azt adta mega feladat, hogy 25%-kal lett kevesebb az ára, tehát az eredeti (100-25=) 75%-a a jelenlegi ár, ezért 75-tel számolunk a képletben.
3. A százalékértéket keressük, tehát a 2. képletet kell használnunk:
(200/100)*1 = 2
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése